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    在直角坐标系中，已知两点，；，是一元二次方程两个不等实根，且、两点都在直线上．

    （1）求；

    （2）为何值时与夹角为．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省六校高三12月联考文科数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方．

    （1）求圆的方程；

    （2）过点的直线与圆交于，两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江慈溪中学高一7-12班上期中数学卷（解析版） 题型：选择题

    在直角坐标系中, 如果两点，在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组），函数关于原点的中心对称点的组数为（ ）

    A．1 B．2 C．3 D．4

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川树德、雅安中学高一10月考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    设二次函数．

    （1）当时，求函数在上的最小值的表达式；

    （2）若方程有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数，使得．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年上海师大附中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合，集合．

    （1）求集合与集合；

    （2）若，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年上海师大附中高二上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量，若，则＝________．

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    科目：高中数学 来源：2016届浙江省富阳市高三上学期第二次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，椭圆与直线相切于点．

    （1）求满足的关系式，并用表示点的坐标；

    （2）设是椭圆的右焦点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年甘肃省高一上二段段中考试数学卷（解析版） 题型：填空题

    设是定义在上的偶函数，且当时，，则当时， ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为，为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若，分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，证明：为定值．

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