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    如图所示，椭圆与直线相切于点．

    （1）求满足的关系式，并用表示点的坐标；

    （2）设是椭圆的右焦点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：2016届安徽省等高三第三次联考文科数学卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知曲线（θ为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．

    （1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；

    （2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年云南省高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，网当．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）证明在上是增函数；

    （Ⅲ）求不等式的解集．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年上海师大附中高二上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系中，已知两点，；，是一元二次方程两个不等实根，且、两点都在直线上．

    （1）求；

    （2）为何值时与夹角为．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江齐齐哈尔实验中学高一上期中数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合，，若．求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁沈阳二中高二12月月考文科数学卷（解析版） 题型：解答题

    某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，其中学习积极性高

    的同学中，积极参加班级工作的有18名，不太主动参加班级工作的有7名；学习积极性一般的同学中，

    积极参加班级工作的有6名，不太主动参加班级工作的有19名．

    （Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

    （Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？

    参考公式：统计量的表达式是：

    0．50

    0．40

    0．25

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    0．005

    0．001

    0．455

    0．708

    1．323

    2．072

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    7．879

    10．828

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，过B

    作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省高二12月月考文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率取值范围是（ ）

    A． B．[－2,2] C．[－1,1] D．[－4,4]

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二11月月考理科数学卷（解析版） 题型：填空题

    设命题：，命题：，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是__________．

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