在一直线上共插有13面小旗.相邻两面之距离为.在第一面小旗处有某人把小旗全部集中到一面小旗的位置上.每次只能拿一面小旗,要使他走的路最短.应集中到哪一面小旗的位置上?最短路程是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在一直线上共插有13面小旗，相邻两面之距离为

，在第一面小旗处有某人把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗,要使他走的路最短，应集中到哪一面小旗的位置上?最短路程是多少?

将旗集中以第7面小旗处,所走路程最短

本题求走的总路程最短,是一个数列求和问题,而如何求和是关键,应先画一草图,研究他从第一面旗到另一面旗处走的路程,然后求和.
设将旗集中到第

面小旗处,则从第一面旗到第

面旗处,共走路程为

,然后回到第二面处再到第

面处是

,从第

面处到第

面处路程为20，从第

面处到第

面取旗再到第

面处,路程为

，总的路程:

.
由于

,当

时,

有最小值

.
答: 将旗集中以第7面小旗处,所走路程最短.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知点的序列A_n(x_n，0),n∈N,其中x₁=0,x₂=a(a＞0),A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n_－₂A_n_－₁的中点，….
(1)写出x_n与x_n_－₁、x_n_－₂之间关系式(n≥3);
(2)设a_n=x_n₊₁－x_n，计算a₁,a₂,a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式，并加以证明；
(3)求