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    10．已知sin（2x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），求角x．

    分析 由题意可得2x+$\frac{π}{3}$∈（0，π），结合sin（2x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$可得2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，解方程可得．

    解答 解：∵x∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），∴2x+$\frac{π}{3}$∈（0，π），
    ∵sin（2x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，∴2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，
    解得x=-$\frac{π}{12}$或x=$\frac{π}{4}$．

    点评 本题考查三角函数求值，涉及正弦函数的单调性和特殊值，属基础题．

    练习册系列答案
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    A．24B．20+4$\sqrt{2}$C．24+4$\sqrt{2}$D．20+4$\sqrt{3}$

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    1．求使式子$\sqrt{cos2α}$+tan（α+$\frac{π}{4}$）有意义的角α的集合．

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    18．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），求sin3（$\frac{3π}{2}$-α）+cos3（$\frac{3π}{2}-α$）的值．

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    5．化简下列各式：
    （1）sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β；
    （2）$\frac{sin（kπ-α）cos[（k-1）π-α]}{sin[（k+1）π+α]cos（kπ+α）}$（k∈Z）

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    15．在?ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点，若$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BE}$=1，则$\overrightarrow{AE}$$•\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$．

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    2．抛物线y2=20x上横坐标为1的点到焦点的距离等于6．

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    19．在△ABC中，已知4sin2$\frac{B+C}{2}$-cos2A=$\frac{7}{2}$．求：
    （1）角A的大小；
    （2）函数y=cos2B+cos2C的值域．

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    20．已知f（x）=sin$\frac{nπ}{4}$，n∈Z
    （1）求证：f（1）+f（2）+…+f（8）=f（9）+f（10）+…f（16）；
    （2）求f（1）+f（2）+…f（2009）的值．

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