Question

【题目】在梯形中，．将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是：一个底面半径为AB＝1，高为BC＝2的圆柱减去一个底面半径为AB＝1，高为BC﹣AD＝2﹣1＝1的圆锥，由此能求出该几何体的表面积．

∵在梯形ABCD中，∠ABC，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，

∴将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是：

一个底面半径为AB＝1，高为BC＝2的圆柱减去一个底面半径为AB＝1，

高为BC﹣AD＝2﹣1＝1的圆锥，

∴几何体的表面积为：

S＝π×12+2π×1×2

＝（5）π．

故选：D．