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    9．某市在一次降雨过程中，降雨量y（mm）与时间t（min）的函数关系可近似地表示为y=f（t）=$\sqrt{t}$，则在时刻t=40min的降雨强度为（　　）
    A．40mmB．40$\sqrt{10}$mmC．$\frac{1}{40}$mm/minD．$\frac{\sqrt{10}}{40}$mm/min

    分析 直接求出函数的导数，代入时刻t=10min，可得降雨强度．

    解答 解：由题意可知，f（t）=$\sqrt{t}$，所以f′（t）=$\frac{1}{2\sqrt{t}}$
    则在时刻t=40min的降雨强度为：f′（40）=$\frac{\sqrt{10}}{40}$mm/min
    故选D．

    点评 本题考查导数的运算，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    8．已知三棱台ABC-A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6
    （1）求证：BC1⊥平面AA1C1C
    （2）点D是B1C1的中点，求二面角A1-BD-B1的余弦值．

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    9．已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中正确的是（　　）
    A．log2a＞0B．2a-b＜$\frac{1}{2}$C．log2a+log2b＜-2D．2（$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$）＜$\frac{1}{2}$

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    6．如图（1）所示，在直角梯形ABCD中，$AD∥BC，∠BAD=\frac{π}{2}，AB=BC=\frac{1}{2}AD$，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图（2）所示．

    （1）证明：CD⊥平面A1OC；
    （2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD所成锐二面角的余弦值．

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    4．已知点A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（2，2），则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为$\frac{11}{5}$．

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    14．在区间[1，6]上随机地取一个数x，则事件“$1≤log_2^{\;}x≤2$”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知命题p：?x∈R，2x2+2x+$\frac{1}{2}$＜0，命题q：?x0∈R，sinx0-cosx0=$\sqrt{2}$，则下列判断中正确的是（　　）
    A．p是真命题B．q是假命题C．￢p是假命题D．￢q是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知命题“若x2＞1，则x＞1”，在其逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数为2．

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    19．已知双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x，则此双曲线的（　　）
    A．焦距为10B．实轴长与虚轴长分别为8与6
    C．离心率e只能是$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$D．离心率e不可能是$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$

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