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    【题目】设a，b∈R，则“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的（ ）

    A.充分非必要条件

    B.必要非充分条件

    C.充分必要条件

    D.既非充分又非必要条件

    【答案】B

    【解析】

    试题利用不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

    解：若a＞1且b＞1时，a+b＞2成立．

    若a=0，b=3，满足a+b＞2，但a＞1且b＞1不成立，

    ∴“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的必要不充分条件．

    故选：B

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