如图所示，矩形
中，
平面
，
，
为
上的点，
且
平面
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积。
(1)证明见解析；（2）证明见解析；（3）
.
解析试题分析：(1)利用线面垂直的判断定理证明线面垂直，条件齐全.(2)利用棱锥的体积公式
求体积.(3)证明线面垂直的方法：一是线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理；三是平行线法（若两条平行线中的一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面.解题时，注意线线、线面与面面关系的相互转化.(4)在求三棱柱体积时，选择适当的底作为底面，这样体积容易计算.
试题解析：解：（1）证明：∵平面，
，
∴
平面，则
2分
又
平面，则
平面 4分
（2）由题意可得
是
的中点，连接
平面，则
，
而
，
是
中点 6分
在
中，
，
平面 8分
（3）
平面，
，
而平面，
平面
是中点，是中点，
且
， 9分平面，
，
中，
， 10分
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，
求证：(1)MN∥平面CC1D1D. (2)平面MNP∥平面CC1D1D.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，三棱柱
的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点。
（I）求证：B1C//平面AC1M；
（II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知
的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，
平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
(1)求证：
平面VAC；
(2)若AC＝1，求直线AM与平面VAC所成角的大小.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图1，直角梯形
中，
，
，
，点
为线段
上异于
的点，且
，沿
将面
折起，使平面
平面
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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中，点
分别是棱
的中点． 
//平面
；
平面
，
，求证：
．
中，平面
平面
；
，
，
，
.
平面
与平面
所成的角的正切值.
与
平行，且
的距离为
则直线