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设集合A={x||x|-1=0},B={x|x2-a≤0},则“a=4”是“A∪B=B”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不必要也不充分条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:集合,简易逻辑
分析:容易判断由a≥1能得到A∪B=B,所以便能判断a=4是A∪B=B的充分不必要条件.
解答: 解:A={-1,1},若a≥1,B=[-a,a],A⊆B,∴A∪B=B;
∴a=4,能得到A∪B=B;
而A∪B=B等价于A⊆B,∴a≥1,∴不一定得到a=4;
∴“a=4”是“A∪B=B”的充分不必要条件.
故选:A.
点评:考查子集的概念,并集的定义,充分不必要条件的定义以及一元二次不等式的解法.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列各组中表示同一函数的是(  )
A、f(x)=x-1,g(x)=
x2
x
-1
B、f(x)=x2,g(x)=
3x6
C、f(x)=1,g(x)=x0
D、f(x)=x2,g(x)=(
x 
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )
A、(
8
3
+2
2
)π
B、(
8
3
+4
2
)π
C、(4+2
2
)π
D、(8+4
2
)π

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科目:高中数学 来源: 题型:

若f(cosx)=
x
2
,x∈[0,π],则f(-
1
2
)等于(  )
A、cos
1
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个函数中在(0,+∞)上为增函数的是(  )
A、f(x)=3-x
B、f(x)=(x-1)2
C、f(x)=
1
x
D、f(x)=(
1
2
-x

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科目:高中数学 来源: 题型:

复数z满足
1-zi
i
=1(i为虚数单位),则复数z为(  )
A、1+iB、1-i
C、-1-iD、-1+i

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,CD是京九铁路线上的一条穿山隧道,开凿前,在CD所在水平面上的山顶外取点A,B,并测得四边形ABCD中,∠ABC=
π
3
,∠BAD=
2
3
π,AB=BC=400米,AD=2米,求应开凿的隧道CD的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1)求实数a的值;
(2)若k∈Z,不等式k(x-1)<f(x)在x∈(1,+∞)上恒成立,求k的最大值;
(3)当n>m≥4时,证明:(mnnm>(nmmn

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},当B?A,求实数m的取值范围.

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