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    如图，CD是京九铁路线上的一条穿山隧道，开凿前，在CD所在水平面上的山顶外取点A，B，并测得四边形ABCD中，∠ABC=
    π
    3
    ，∠BAD=
    2
    3
    π，AB=BC=400米，AD=2米，求应开凿的隧道CD的长．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：解三角形
    分析：在△ABC中，求出∠CAD的大小，在△CAD中，由余弦定理求出CD即可．
    解答： 解：在△ABC中，AB=BC=400米，∠ABC=
    π
    3
    ，
    ∴AC=AB=400米，∠BAC=
    π
    3
    ，
    ∴∠CAD=∠BAD-∠BAC
    =
    2π
    3
    -
    π
    3
    =
    π
    3
    ．
    ∴在△CAD中，由余弦定理得，
    CD2=AC2+AD2-2AC•AD•cos∠CAD
    =4002+2502-2×400×250×
    1
    2

    =122500，
    ∴CD=350（米）．
    应开凿的隧道CD的长：350米
    点评：本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，考查计算能力．
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    ②α⊥β⇒l∥m  
    ③l∥m⇒α⊥β  
    ④l⊥m⇒α⊥β
    其中正确的两个命题是（　　）
    A、①与②B、③与④
    C、②与④D、①与③

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    化简
    		1-2sin3cos3
    -
    		1+2sin3cos3
    的结果是（　　）
    A、2cos3
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    C、-2sin3
    D、-2cos3

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    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不必要也不充分条件

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    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    8
    D、
    1
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3=4，S2=3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    2
    log2a2n?log2a2n+2
    ，令数列{bn}的前n项和为Tn．证明：Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin（2x-
    π
    6
    ）．
    （1）写出它的振幅、周期、频率和初相；
    （2）求这个函数的单调递增区间；
    （3）若x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]，求这个函数的最小值和最大值，并指出取得最值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1≤x≤a}≠∅，P={y|y=x+1，x∈A}，Q={y|y=x2，x∈A}，若P⊆Q，求实数a的取值范围．

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    如图，已知平面ABCD⊥平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，∠CBF=90°，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．
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