Question

已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下列四个命题
①α∥β⇒l⊥m  
②α⊥β⇒l∥m  
③l∥m⇒α⊥β  
④l⊥m⇒α⊥β
其中正确的两个命题是（　　）

• A、①与②
• B、③与④
• C、②与④
• D、①与③

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：常规题型,空间位置关系与距离

分析：空间中线面位置关系的推理证明．

解答： ①因为α∥β且l⊥平面α，所以l⊥平面β，又因为直线m?平面β，所以 l⊥m； 
②α⊥β⇒l∥m 错误； 
③因为l∥m，直线l⊥平面α，所以直线m⊥平面α，又因为直线m?平面β，所以α⊥β； 
④l⊥m⇒α⊥β错误．
故选D．

点评：空间中线面位置关系的推理证明，属于基础题．