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已知命题p:?x∈R,x2-3x+3≤0,则(  )
A、¬p:?x∈R,x2-3x+3>0,且¬p为真命题
B、¬p:?x∈R,x2-3x+3>0,且¬p为假命题
C、¬p:?x∈R,x2-3x+3>0,且¬p为真命题
D、¬p:?x∈R,x2-3x+3>0,且¬p为假命题
考点:命题的否定
专题:简易逻辑
分析:根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论.
解答: 解:∵命题p是特称命题,
∴根据特称命题的否定是全称命题得:¬p:?x∈R,x2-3x+3>0,
∵判别式△=9-4×3=9-12=-3<0,
∴x2-3x+3>0恒成立,
故¬p为真命题,
故选:C
点评:本题主要考查含有量词的命题的否定,要求熟练掌握全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.
练习册系列答案
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设函数f(x)=(x-1)ex-kx2(k∈R),g(x)=-ex
(Ⅰ)当x>0时,设h(x)=-g(x)-(a+1)x(a∈R),讨论函数h(x)的单调性;
(Ⅱ)证明:当k∈(
1
2
,1],f(k)≥g(0).

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x=-1+t
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y
x+1
的最大值为(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
3
D、
3
3
-3
2

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A、假设n=k时命题成立
B、假设n=k(k∈N*)时命题成立
C、假设n=k(n≥5)时命题成立
D、假设n=k(n>5)时命题成立

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不等式2x2-3|x|-35>0的解集为(  )
A、{x|x<-
7
2
或x>5}
B、{x|0<x<
7
2
或x>5}
C、{x|x<5或x>7}
D、{x|x<-5或x>5}

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已知y=
1
3
x3+bx2+(b+2)x+3在R上是增函数,则b的取值范围为(  )
A、(-1,2)
B、[-1,2]
C、(-2,1)
D、[-2,1]

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已知集合A={(x,y)|x-y+b=0}与集合B={(x,y)|
4x-x2
+y-3=0},若A∩B是单元素集合,则b的取值范围是(  )
A、{1-2
2
,1+2
2
}
B、(1-2
2
,3]
C、(-1,3]
D、(-1,3]∪{1-2
2
}

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