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    已知y=
    1
    3
    x3+bx2+（b+2）x+3在R上是增函数，则b的取值范围为（　　）
    A、（-1，2）
    B、[-1，2]
    C、（-2，1）
    D、[-2，1]
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：根据函数单调性和导数之间的关系，转化为f′x）≥0恒成立，即可得到结论．
    解答： 解：∵函数y=
    1
    3
    x3+bx2+（b+2）x+3，
    ∴f′（x）=x2+2bx+b+2，
    ∵函数y=
    1
    3
    x3+bx2+（b+2）x+3在R上是增函数，
    ∴f′（x）=x2+2bx+b+2≥0恒成立，
    ∴判别式△=4b2-4（b+2）≤0，
    ∴b2-b-2≤0，
    即-1≤b≤2，
    故选：B．
    点评：本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，将函数单调性转化为f′x）≥0恒成立是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    2x-1，x≤0
    1
    x
    ，x＞0
    ，若f（a）=-
    1
    2
    ，则a=
     
    ；函数f（x）的值域是
     
    ．

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    已知命题p：?x∈R，x2-3x+3≤0，则（　　）
    A、￢p：?x∈R，x2-3x+3＞0，且￢p为真命题
    B、￢p：?x∈R，x2-3x+3＞0，且￢p为假命题
    C、￢p：?x∈R，x2-3x+3＞0，且￢p为真命题
    D、￢p：?x∈R，x2-3x+3＞0，且￢p为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=loga（2x+1）（a＞0，且a≠1）在区间（-
    1
    2
    ，0）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调减区间是（　　）
    A、（-∞，-
    1
    2
    ）
    B、（-
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-∞，0）
    D、（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列是二元一次不等式2x-y+6≤0的解所表示的平面区域的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于z=（
    1+i
    		2
    ）100+（
    1-i
    		2
    ）200，下列结论成立的是（　　）
    A、z是零B、z是纯虚数
    C、z是正实数D、z是负实数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设偶函数f（x）满足f（x）=x3+8（x≤0），则{x|f（x-2）＜0}=（　　）
    A、{x|-2＜x＜2}
    B、{x|x＜-2或x＞2}
    C、{x|0＜x＜4}
    D、{x|x＜0或x＞4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件：
    ①M、N都在函数y=f（x）的图象上；
    ②M、N关于原点对称．则称点对[M，N]为函数y=f（x）一对“友好点对”（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）．
    已知函数f（x）=
    log4x(x＞0)
    -x2-6x(x≤0)
    ，此函数的友好点对有（　　）
    A、0对B、1对C、2对D、3对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x•e-x的一个单调递增区间是（　　）
    A、[∞，1]
    B、[-∞，-1]
    C、[1，+∞]
    D、[-1，+∞]

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