精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
对于z=(
1+i
2
100+(
1-i
2
200,下列结论成立的是(  )
A、z是零B、z是纯虚数
C、z是正实数D、z是负实数
考点:复数代数形式的混合运算
专题:数系的扩充和复数
分析:先计算(
1+i
2
)2
=
2i
2
=i,(
1-i
2
)2
=
-2i
2
=-i,再利用复数的运算法则即可得出.
解答: 解:∵(
1+i
2
)2
=
2i
2
=i,(
1-i
2
)2
=
-2i
2
=-i,
∴z=(
1+i
2
100+(
1-i
2
200=i50+(-i)50=-1-1=-2.
故选:D.
点评:本题考查了复数的运算法则,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
2x-1
x
的反函数是f-1(x),则f-1
3
2
)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用数学归纳法证明2n>n2(n∈N*,n≥5)成立时,第二步归纳假设正确写法(  )
A、假设n=k时命题成立
B、假设n=k(k∈N*)时命题成立
C、假设n=k(n≥5)时命题成立
D、假设n=k(n>5)时命题成立

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=
d
ax2+bx+c
(a,b,c,d∈R)
的图象如图所示,则a:b:c:d=(  )
A、1:6:5:8
B、1:6:5:(-8)
C、1:(-6):5:8
D、1:(-6):5:(-8)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知y=
1
3
x3+bx2+(b+2)x+3在R上是增函数,则b的取值范围为(  )
A、(-1,2)
B、[-1,2]
C、(-2,1)
D、[-2,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+2n+1,则a3+a4+a5=(  )
A、11B、16C、27D、32

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a5+2a10=4,则S13的值为(  )
A、13B、26C、8D、162

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

独立性检验,适用于检查(  )变量之间的关系.
A、线性B、非线性
C、解释与预报D、分类

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

不等式x2-3x-10<0的解集为(  )
A、{x|2<x<5}
B、{x|-5<x<2}
C、{x|-2<x<5}
D、{x|-5<x<-2}

查看答案和解析>>

同步练习册答案