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    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量．
    (注：总收益＝总成本＋利润)
    （1）将利润表示为月产量的函数；
    （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
    （1）（2）当月产量为300台时，利润最大，最大利润为元．

    试题分析：（1）根据题意总收益总成本利润，故利润总收益总成本，易得函数关系式；
    （2）通过（1）知函数关系式为分段函数，故函数的最大值为各段最大值中的最大值．
    试题解析：（1）因每月产量台故总成本为，
    从而 
    （2）①当时，，
    当时，．
    ②当时，为减函数，
    ∴，
    故当月产量为300台时，利润最大，最大利润为元．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，判断在的单调性，并用定义证明．
    （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
    （3）讨论零点的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在R上的函数及二次函数满足：且。
    （1）求和的解析式；
    （2）；
    （3）设，讨论方程的解的个数情况．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝
    (1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；
    (2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)=g(x)是二次函数.若f[g(x)]的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是(　　)
    A．(-∞,-1]∪[1,+∞)B．(-∞,-1]∪[0,+∞)
    C．[0,+∞)D．[1,+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
    (1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；
    (2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是(　　)
    A．(-∞,-1)∪(2,+∞)
    B．(-∞,-2)∪(1,+∞)
    C．(-1,2)
    D．(-2,1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).
    (1)如果m=2,求经过多少时间,物体的温度为5摄氏度.
    (2)若物体的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为(　　)
    A．f(x)=-B．f(x)=-
    C．f(x)=D．f(x)=-

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