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    已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c在x=1和x=3处取得极值，求a、b的值．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出f′（x）并令其等于0得到方程，1，3是3x2-2ax+b=0的根，利用韦达定理即可求a、b的值．
    解答： 解：求导函数，可得f′（x）=3x2-2ax+b．
    ∵函数f（x）=x3-ax2+bx+c在x=1和x=3处取得极值，
    ∴1，3是3x2-2ax+b=0的根．
    ∴1+3=
    2a
    3
    ，1×3=
    b
    3

    解得a=6，b=9，
    此时，f′（x）=3x2-12x+9=3（x-1）（x-3），x=1与3都是极值点
    点评：本题考查利用导数求函数极值，利用导数研究函数单调性，解题的关键是正确求出导函数．
    练习册系列答案
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    1-mx
    x-1
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    （1）求m值
    （2）讨论f（x）单调性
    （3）若a=
    1
    2
    ，对x∈[3，4]，不等式f（x）＞（
    1
    2
    ）x+t恒成立，求实数t取值范围．

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    已知函数f（x）=asinx+tanx（0＜x＜
    π
    2
    ）在x=
    π
    3
    处的切线与直线9x-2y=0平行．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求证函数y=f（x）=asinx+tanx（0＜x＜
    π
    2
    ）的图象始终在直线y=2x的上方．

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    已知直线l过点P（2，3），且被两条平行直线l1：3x+4y-7=0，l2：3x+4y+8=0截得的线段长为d．
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    （2）当直线l与x轴平行，试求d的值．

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    1
    2
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    （1）求f（x）的解析式
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若对任意的x∈[
    1
    4
    ，2]都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函数g（t）=t2+t-2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知?x∈R，ex≥ax+b恒成立．
    （1）当b=1时，求a的范围．
    （2）求a•b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -2x+b
    2x+1+a
    是奇函数．
    （1）求a，b的值
    （2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围
    （3）证明对任何实数x，c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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    OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，5，则OP长为
     
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    利用秦九韶算法求P（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，当x=x0时P（x0）的值，需做乘法的次数为
     
    ．

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