科目:高中数学 来源:2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆的离心率,过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线交椭圆于不同两点,设,为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时,求证:的面积为定值,并求出该定值.
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科目:高中数学 来源:2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三文12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数在处取得最值,其中.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若为锐角,,求.
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科目:高中数学 来源:2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-5:不等式选讲
已知,,函数的最小值为2.
(1)求的值;
(2)证明:与不可能同时成立.
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科目:高中数学 来源:2017届广东汕头市高三文上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
去城市旅游有三条不同路线,甲、乙两位同学各自选择其中一条线路去城市旅游,若每位同学选择每一条线路的可能性相同,则这两位同学选择同一条路线的概率为( )
A. B. C. D.
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