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    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别为AA1，CC1，AB的中点，M为BE的中点．求证：C1D∥平面B1FM．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：连接AE，先证明出FM∥AE，进而证明出C1D∥AE，最后利用线面平行的判定定理证明出C1D∥平面B1FM．
    解答： 证明：连接AE，
    ∵M，F为中点，
    ∴FM∥AE，
    ∵D，E为中点，
    ∴C1D∥AE，
    ∴FM∥C1D，
    ∵FM?平面B1FM，CD?平面B1FM，
    ∴C1D∥平面B1FM．
    点评：本题主要考查了线面平行的判定定理的应用．证明的关键是找到或作出与平面中的线平行的线．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等比数列，a4•a7=-512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2，点P为上顶点，圆 O：x2+y2=b2将椭圆C的长轴三等分，直线l：y=mx-
    4
    5
    （m≠0）与椭圆C交于A、B两点，PA、PB与圆O交于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求证△APB为直角三角形；
    （Ⅲ）设直线MN的斜率为n，求证：
    m
    n
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an=
    8n
    (2n-1)2×(2n+1)2
    （n∈N*），其前n项和为Sn．经计算得：S1=
    8
    9
    ，S2=
    24
    25
    ，S3=
    48
    49
    ，S4=
    80
    81
    ．
    （Ⅰ）观察上述结果，猜想计算Sn的公式；
    （Ⅱ）用数学归纳法证明所提猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，已知圆A的圆心为（4，0），半径为4，点M为圆A上异于极点O的动点，求弦OM中点的轨迹的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=
    		3
    ，点F是PD中点，点E是DC边上的任意一点．
    （Ⅰ）当点E为DC边的中点时，判断EF与平面PAC的位置关系，并加以证明；
    （Ⅱ）证明：无论点E在DC边的何处，都有AF⊥FE；
    （Ⅲ）求三棱锥B-AFE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在五面体ABCDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=60°AB=2，DE=EF=1．
    （1）求证：BC∥EF；
    （2）求三棱锥B-DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=2，a2=8，an+2=（2+i2n）an+1+i2n，（i是虚数单位，n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=na2n，n∈N+，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1 C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，AB=BC=AA1=2，AC=2
    		2
    ，E，F分别是A1B，BC的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面A AlClC；
    （Ⅱ）证明：平面A1ABB1⊥平面BEC．

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