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    已知直线y=kx与曲线y=lnx有交点，则k的最大值是（　　）
    A、e
    B、-e
    C、
    1
    e
    D、-
    1
    e
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：导数的概念及应用
    分析：要使直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，只需kx=lnx有解，再利用分离参数法通过函数的导数求解即可．
    解答： 解：由题意，令kx=lnx，则k=
    lnx
    x
    ，
    记f（x）=
    lnx
    x
    ，
    ∴f'（x）=
    1-lnx
    x2
    ．f'（x）在（0，e）上为正，在（e，+∞）上为负，
    可以得到f（x）的取值范围为（-∞，
    1
    e
    ]这也就是k的取值范围，
    ∴k的最大值为：
    1
    e
    ．
    故选：C．
    点评：本题将曲线的交点问题转化为方程根问题，进一步利用导数求解，属于中档题
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    种．

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    下列各式中，最小值等于2的是（　　）
    A、logab+logba
    B、
    x2+5
    		x2+4
    C、tanθ+
    1
    tanθ
    D、2x+2-x

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    函数y=2cos2（x-
    π
    4
    ）-1是（　　）
    A、最小正周期为π的奇函数
    B、最小正周期为2π的奇函数
    C、最小正周期为π的偶函数
    D、最小正周期为2π的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，对所有的n≥2都有a1a2…an=n2，则a4•a5=（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    5
    3
    C、
    9
    25
    D、
    25
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条不同的直线l，m和两个不同的平面α，β，则下列命题中：①若l∥m，m?α，则l∥α，②若l∥α，m?α，则l∥m，③若l∥α，l∥β，则α∥β，④若α∥β，l∥α，则l∥β，正确命题个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a2-1）3+2012（a2-1）=sin
    2011π
    3
    ，（a2012-1）3+2012（a2012-1）=cos
    2011π
    6
    ，则S2013等于（　　）
    A、2013
    B、4026
    C、0
    D、2013
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（4，1），B（7，-3），则向量
    AB
    的模等于（　　）
    A、5
    B、
    		17
    C、3
    		2
    D、
    		13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x+1 ，  x≤0
    log2x ，  x＞0
    ，则f（f（
    1
    2
    ））的值是（　　）
    A、2
    B、
    4
    3
    C、1
    D、4

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