Question

20．“m＜1”是“函数f （x）=x²-x+$\frac{1}{4}$m存在零点”的充分不必要条件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要条件”）

Answer 1

分析 先求出函数f （x）=x²-x+$\frac{1}{4}$m存在零点的充要条件，得到m的范围，从而判断出结论．

解答 解：若函数f （x）=x²-x+$\frac{1}{4}$m存在零点，
?方程x²-x+$\frac{1}{4}$m=0有解，
?△=1-m≥0，解得：m≤1，
∴m＜1是m≤1的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要．

点评 本题考查了充分必要条件，考查二次函数的性质，是一道基础题．