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    设函数f(x)=
    x2+bx+c
    1
    ，x≥0
    ，x＜0
    ，若f（4）=f（0），f（2）=2，则函数g（x）=f（x）-x的零点的个数是（　　）
    分析：根据分段函数的表达式f(x)=
    x2+bx+c
    1
    ，x≥0
    ，x＜0
    ，因为f（4）=f（0），f（2）=2，代入求得b与c，可以代入函数g（x）=f（x）-x=0，可以求出零点，从而求解；
    解答：解：∵f(x)=
    x2+bx+c
    1
    ，x≥0
    ，x＜0
    ，
    ∴f（4）=f（0），f（2）=2，
    即
    16+4b+c=c
    4+2b+c=2
    ，
    ∴
    b=-4
    c=6
    ，
    若x≥0，则x2-4x+6=x，
    ∴x=2，或x=3；
    若x＜0，则x=1舍去，
    故选C．
    点评：此题主要考查分段函数的性质及其应用，还考查函数零点问题，本题比较简单，是一道基础题；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当p1，p2，…，pn均为正数时，称
    n
    p1+p2+…+pn
    为p1，p2，…，pn的“均倒数”．已知数列{an}的各项均为正数，且其前n项的“均倒数”为
    1
    2n+1
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=
    an
    2n+1
    （n∈N*），试比较cn+1与cn的大小；
    （3）设函数f(x)=-x2+4x-
    an
    2n+1
    ，是否存在最大的实数λ，使当x≤λ时，对于一切正整数n，都有f（x）≤0恒成立？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x2+bx+c，(x＜0)
    -x+3，(x≥0)
    ，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
    （1）求函数f（x）的解析式； 
    （2）画出函数f（x）的图象，并指出函数f（x）的单调区间．
    （3）若方程f（x）=k有两个不等的实数根，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设函数f(x)=x2+bx-
    1
    4
    为偶函数，且f(cos
    B
    2
    )=0    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC的面积为
    		3
    4
    ，其外接圆的半径为
    2
    		3
    3
    ，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x2+bx+c，-4≤x＜0
    -x+3，0≤x≤4
    ，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的定义域、值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x2-x+n
    x2+x+1
    (x∈R，x≠
    n-1
    2
    ，x∈N*)    ，f（x）的最小值为an，最大值为bn，记cn=（1-an）（1-bn）
    则数列{cn}是
    常数
    常数
    数列．（填等比、等差、常数或其他没有规律）

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