Question

【题目】为了响应国家号召，某校组织部分学生参与了“垃圾分类，从我做起”的知识问卷作答，并将学生的作答结果分为“合格”与“不合格”两类与“问卷的结果”有关？

	不合格	合格
男生	14	16
女生	10	20

（1）是否有90%以上的把握认为“性别”与“问卷的结果”有关？

（2）在成绩合格的学生中，利用性别进行分层抽样，共选取9人进行座谈，再从这9人中随机抽取5人发送奖品，记拿到奖品的男生人数为X，求X的分布列及数学期望．

附：

	0．100	0．050	0．010	0．001
	2．703	3．841	6．635	10．828

Answer 1

【答案】（1）没有90%的把握认为“性别”与“问卷的结果”有关；（2）分布列见解析，

【解析】

（1）根据独立性检验的思想即可判断.

（2）依题意，成绩合格的男生抽取4人，成绩合格的女生抽取5人，X的可能取值为，求出各随机变量的概率，列出分布列即可求出期望.

（1）完善列联表如下所示：

	不合格	合格	合计
男生	14	16	30
女生	10	20	30
合计	24	36	60

，

故没有90%的把握认为“性别”与“问卷的结果”有关．

（2）依题意，成绩合格的男生抽取4人，成绩合格的女生抽取5人，故X的可能取值为，

,,,

,，

故X的分布列为：

	0	1	2	3	4

所以.