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已知数列{an}、{bn}满足:a1=2,b1=1,
 (n≥2).
(1)令cn=an+bn,求数列{cn}的通项公式;
(2)求数列{an}的通项公式及前n项和公式Sn.
(1)cn=3+(n-1)×2=2n+1(2)
(1)当n≥2时,cn=an+bn=+=an-1+bn-1+2,
∴cn=cn-1+2,即cn-cn-1="2" (n≥2)
∴数列{cn}为等差数列,首项c1=a1+b1=3,公差d=2.
∴cn=3+(n-1)×2=2n+1.
(2)当n≥2时,
                           
①-②得:an-bn=(an-1-bn-1) (n≥2),
∴数列{an-bn}为等比数列,首项为a1-b1=1,公比q=
∴an-bn=()n-1.                                     ③
由(1)知:an+bn="2n+1,                              " ④
③+④得2an="(2n+1)+" ()n-1
∴an=+
∴Sn=++…++
=
=.
练习册系列答案
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设数列{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是其前n项和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论正确的是 (  )
A.d<0B.a7=0
C.S9>S5D.S6和S7均为Sn的最大值

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(2)若数列{bn}满足bn=,是否存在非零实数c使得{bn}为等差数列?若存在,求出c的值;若不存在,请说明理由.

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(1)求an与bn;
(2)求.

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A.d<0B.a7=0
C.S9>S5D.S6和S7均为Sn的最大值

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A.第2 005项B.第2 003项
C.第2 001项D.第1 999项

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在1与2之间插入个正数,使这个数成等比数列;又在1与2之间插入个正数,使这个数成等差数列.记.求:
小题1:求数列的通项;
小题2:当时,比较的大小,并证明你的结论

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若a≠b,数列a、x1、x2、b和数列a、y1、y2、y3、b都是等差数列,则=____________.

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