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    【题目】已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8.

    (Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;

    (Ⅱ) 已知点B(－1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线l过定点.

    【答案】(Ⅰ)（） (Ⅱ)见解析

    【解析】(Ⅰ)设动圆圆心C的坐标为（ x , y ）则所以，所求动圆圆心的轨迹C的方程为（）

    (Ⅱ)证明：

    设直线l方程为，联立得（其中）

    设,若x轴是的角平分线，则

    ，即故直线l方程为，直线l过定点.（1,0）

    本题考查轨迹方程求法、直线方程、圆方程、直线与圆的位置关系及直线过定点问题.第一问曲线轨迹方程的求解问题是高考的热点题型之一，准确去除不满足条件的点是关键.第二问对角平分线的性质运用是关键，对求定值问题的解决要控制好运算量，同时注意好判别式的条件，以防多出结果.圆锥曲线问题经常与向量、三角函数结合，在训练中要注意.本题无论是求圆心的轨迹方程，还是求证直线过定点，计算量都不太大，对思维的要求挺高；设计问题背景，彰显应用魅力.

    练习册系列答案
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    （1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布，利用该正态分布，求落在内的概率；

    ②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于内的包数为，求的分布列和数学期望.

    附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为；

    ②若，则，．

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    【题目】如图,在四棱锥中,棱底面,且, , , 是的中点.

    (1)求证: 平面；

    (2)求三棱锥的体积.

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    【题目】如图，四棱锥的底面是直角梯形， ， ，

    ，点在线段上，且， ， 平面.

    （1）求证：平面平面；

    （2）当四棱锥的体积最大时，求四棱锥的表面积.

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