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    【题目】已知函数，

    （Ⅰ）若，求函数的极值；

    （Ⅱ）若,,,使得（），求实数的取值范围．

    【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）．

    【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的极值即可；（2）设在上的值域为A，函数在上的值域为B，根据函数的单调性求出实数的取值范围．

    试题解析：

    （Ⅰ）依题意， ，

    ，

    因为，故当时， ，当时， ，

    故当时， 有极小值，极小值为，无极大值．

    （Ⅱ）当时，

    因为， ，使得（），

    故；设在上的值域为A，

    函数在上的值域为B，

    当时， ，即函数在上单调递减，

    故，又.

    （i）当时， 在上单调递减，此时的值域为，

    因为，又，故，即；

    （ii）当时， 在上单调递增，此时的值域为，因为，又，故，故；

    综上所述，实数的取值范围为．

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