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    9．三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两垂直，其外接球半径为2，设三棱锥A-BCD的侧面积为S，则S的最大值为（　　）
    A．4B．6C．8D．16

    分析 三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后利用基本不等式解答即可．

    解答 解：设AB，AC，AD分别为a，b，c，则三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，
    它也外接于球，对角线的长为球的直径，∴a2+b2+c2=16，
    S=$\frac{1}{2}$（ab+bc+ac）≤$\frac{1}{2}$（a2+b2+c2）=8，
    故选C．

    点评 本题考查三棱锥A-BCD的侧面积，考查学生空间想象能力，解答的关键是构造球的内接长方体，是基础题．

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    A．$\frac{3}{4}$斗B．$\frac{4}{5}$斗C．1斗D．$\frac{5}{4}$斗

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