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    下列函数为偶函数的是（　　）
    A．y=x2+xB．y=x5C．y=x+
    1
    x
    		D．y=
    1
    x2
    对于A，∵（-x）2+（-x）=x2-x，∴函数非奇非偶；
    对于B，∵（-x）5=-x5，∴函数为奇函数；
    对于C，∵-x-
    1
    x
    =-(x+
    1
    x
    )    ，∴函数为奇函数；
    对于D，∵
    1
    (-x)2
    =
    1
    x2
    ，∴函数为偶函数
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=
    		x2-x4
    |x-2|-2
    ．给出函数f（x）下列性质：（1）函数的定义域和值域均为[-1，1]；（2）函数的图象关于原点成中心对称；（3）函数在定义域上单调递增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A为函数的定义域）；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则
    		2
    ＜|AB|≤2    ．请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数lnx≤xem2-m-1对任意的正实数x恒成立，则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．[0，1]C．[e，2e]D．（-∞，e）∪[2e，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）f（x）=-1，f（-2）=1，则f（2012）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1．若对任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
    （2）解不等式f(x-
    1
    2
    )+f(x-
    1
    4
    )＜0    ；
    （3）若不等式f（x）+（2a-1）t-2≤0对所有x∈[-1，1]和a∈[-1，1]都恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数f（x）=x2+2ax+2a+1．
    （1）若对任意x∈R有f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）讨论函数f（x）在区间[0，1]上的单调性；
    （3）若对任意的x1，x2∈[0，1]有|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=f（x+1）为偶函数，且f（x）在（1，+∞）上递减，设a=f（log210），b=f（log310），c=f（0.10.2），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=
    2m-3
    m+1
    ，则实数m的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，若,则的值为(     )
    A．3B．0C．-1D．-2

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