练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）f（x）=-1，f（-2）=1，则f（2012）=______．
    ∵f（x+3）f（x）=-1，
    ∴用x+3代替x，得f（x+6）f（x+3）=-1，
    由此可得f（x+6）=f（x），得函数的最小正周期T=6
    ∴f（2012）=f（335×6+2）=f（2）
    ∵f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-2）=1
    ∴f（2）=-f（-2）=-1
    故答案为：-1
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数=.（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）判断在上的单调性并加以证明.　　

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    4x+a
    1+x2
    的单调递增区间为[m，n]
    （1）求证f（m）f（n）=-4；
    （2）当n-m取最小值时，点p（x1，y1），Q（x2，y2）（a＜x1＜x2＜n），是函数f（x）图象上的两点，若存在x0使得f′（x0）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ，x求证x1＜|x0|＜x2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若?x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．(-∞，2
    		2
    )    		B．(-∞，2
    		2
    ]    		C．(0，2
    		2
    ]    		D．(2
    		2
    ，+∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）对于一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，则当x∈（0，
    1
    2
    ），不等式f（x）+2＜logax恒成立时，实数a的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数为偶函数的是（　　）
    A．y=x2+xB．y=x5C．y=x+
    1
    x
    		D．y=
    1
    x2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=1-
    4
    2ax+a
    （a＞0且a≠1）是定义在（-1，1）上的奇函数．
    （1）求a的值
    （2）判断函数f（x）的单调性（不用证明），并解关于t的不等式f（1-t）+f（3-2t）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则不等式f(2x-1)＜f(
    1
    3
    )    的解集是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案