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    已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则不等式f(2x-1)＜f(
    1
    3
    )    的解集是______．
    因为f（x）是偶函数，所以f(2x-1)＜f(
    1
    3
    )    ?f（|2x-1|）＜f（
    1
    3
    ），
    又f（x）在[0，+∞）上是增函数，
    所以|2x-1|＜
    1
    3
    ，解得
    1
    3
    ＜x＜
    2
    3
    ．
    故答案为：{x|
    1
    3
    ＜x＜
    2
    3
    }．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=
    		x2-x4
    |x-2|-2
    ．给出函数f（x）下列性质：（1）函数的定义域和值域均为[-1，1]；（2）函数的图象关于原点成中心对称；（3）函数在定义域上单调递增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A为函数的定义域）；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则
    		2
    ＜|AB|≤2    ．请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    mx+n
    1+x2
    是定义在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上是奇函数，且f（-
    1
    4
    ）=
    8
    17

    （1）确定函数f（x）解析式
    （2）用定义证明函数f（x）在[
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上是减函数
    （3）若实数t满足f（
    t
    3
    ）+f（t+1）＜0，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）f（x）=-1，f（-2）=1，则f（2012）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）一个矩形的面积为8，如果此矩形的对角线长为y，一边长为x，试把y表示成x的函数．
    （2）证明：函数f（x）=x2+1是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，求f（x），g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=
    2m-3
    m+1
    ，则实数m的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    证明：函数f（x）=-2x2+1是偶函数，且在[0，+∞）上是减少的．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=
    		4-x2
    |x+3|-3
    的图象关于（　　）
    A．y轴对称B．直线y=x对称
    C．坐标原点对称D．x轴对称

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