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函数f(x)=
4-x2
|x+3|-3
的图象关于(  )
A.y轴对称B.直线y=x对称
C.坐标原点对称D.x轴对称
4-x2≥0
|x+3|-3≠0
,解得-2≤x≤2且x≠0,∴函数f(x)=
4-x2
|x+3|-3
的定义域为{x|-2≤x≤2,且x≠0},可知此定义域关于原点对称.
∴x+3>0,∴|x+3|=x+3.
∴f(x)=
4-x2
x+3-3
=
4-x2
x

∴f(-x)=
4-x2
-x
=-f(x),
∴函数f(x)是奇函数,
∴函数f(x)的图象关于原点对称.
故选C.
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1
3
)
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1
x
+
4
y
)
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1
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+
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a-c
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b
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