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    【题目】为选拔A，B两名选手参加某项比赛，在选拔测试期间，他们参加选拔的5次测试成绩（满分100分）记录如下：

    （1）从A，B两人的成绩中各随机抽取一个，求B的成绩比A低的概率；

    （2）从统计学的角度考虑，你认为选派哪位选手参加比赛更合适？说明理由.

    【答案】（1）；（2）A选手，理由见解析

    【解析】

    （1）记被抽到的成绩为，被抽到的成绩为，用数对表示基本事件，用列举法一一列出来，再根据古典概型的概率计算公式计算可得.

    （2）分别计算平均数和方差即可判断；

    解：（1）记被抽到的成绩为，被抽到的成绩为，用数对表示基本事件：

    基本事件总数.

    记“的成绩比低”为事件，事件包含的基本事件：

    事件包含的基本事件数.

    所以.

    （2）派参赛比较合适．理由如下：

    ，

    ，

    ，

    ，，

    的成绩较稳定，派参赛比较合适．

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    （1）从的成绩中各随机抽取一个，求选手测试成绩为“优秀”的概率；

    （2）从、两人测试成绩为“优秀”的成绩中各随机抽取一个，求的成绩比低的概率．

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    【题目】如图，在圆柱中，点、分别为上、下底面的圆心，平面是轴截面，点在上底面圆周上（异于、），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2.

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    【题目】某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费元；重量超过的包裹，除收费元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收元.该公司将最近承揽的件包裹的重量统计如下：

    包裹重量（单位： ）

    包裹件数

    公司对近天，每天揽件数量统计如下表：

    包裹件数范围

    包裹件数

    （近似处理）

    天数

    以上数据已做近似处理，并将频率视为概率.

    （1）计算该公司未来天内恰有天揽件数在之间的概率；

    （2）（i）估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；

    （ii）公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员人，每人每天揽件不超过件，工资元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利？

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    【题目】如图①，在等腰梯形中，分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中.

    （1）证明：；

    （2）求三棱锥的体积．

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    (1)求椭圆的标准方程；

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