Question

【题目】给出如下四种说法：

①四个实数依次成等比数列的必要而不充分条件是.

②命题“若且，则”为假命题.

③若为假命题，则均为假命题.

④若数列的前项n和，则该数列的通项公式.

其中正确说法的序号为________.

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

对于①当出现0项时，不能为等比，结合充分必要条件的概念即可判断；对于②利用命题与否命题真假关系即可判断；对于③由复合命题真假的性质可判断；对于④根据的性质可求得通项公式.

对于①，若四个实数依次成等比数列，则由等比数列性质可得；当时，若，则不满足等比数列条件，所以是依次成等比数列的必要而不充分条件，故①正确；

对于②，命题“若且，则”为假命题，其否命题为“若且，则”为真命题，当时，不成立，即否命题为假，原命题为真，所以②正确；

对于③，若为假命题，则中至少有一个为假命题，所以③错误；

对于④，若数列的前项n和，则

由可得，

当时，，也符合通项公式，即，故④正确；

综上可知，正确的为①②④

故答案为：①②④