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    已知偶函数f（x）=x2+ax+b的两零点相差1，则实数a=
     
    ，b=
     
    ．
    考点：函数的零点
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：若函数为偶函数，则f（x）=f（-x），据此即可解得a的值，再利用函数f（x）=x2+ax+b的两零点相差1，求出b．
    解答： 解：∵函数f（x）=x2+ax+b，x∈R为偶函数，
    ∴f（x）=f（-x），
    ∴x2+ax+b=x2-ax+b，
    解得a=0，
    ∴f（x）=x2+b的两零点为±
    		-b
    ，
    ∵偶函数f（x）=x2+ax+b的两零点相差1，
    ∴2
    		-b
    =1，
    ∴b=-
    1
    4
    ．
    故答案为：0，-
    1
    4
    ．
    点评：本题主要考查偶函数的知识点，熟练掌握偶函数的定义f（x）=f（-x），此题难度较小．
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    某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选三人参加学校组织的课外活动．若“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则P（B|A）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx•sin（x-
    π
    6
    ）．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若f（
    α
    2
    ）=
    1
    4
    ，（
    2π
    3
    ＜α＜
    5π
    3
    ），求
    cos(α+
    3π
    2
    )
    tan(π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=（x-k）2+k（k∈R）
    （1）证明：抛物线y=f（x）与直线y=x始终有2个不同的交点A，B，且线段AB的长为定值；
    （2）设F（x）=
    f(x)(f(x)＞x)
    x(f(x)≤x)
    ，存在实数m，使得m≤F（x）≤m+1对x∈[2，3]恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数 f（x）=3x+x-5，则函数 f（x）的零点一定在区间（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    可导函数在闭区间的最大值必在（　　）取得．
    A、极值点或区间端点
    B、导数为0的点
    C、极值点
    D、区间端点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=sin2x+cos2x，则x＜0时f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α+β）=1，tan（α-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，则tan（β+
    π
    3
    ）的值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列定积分：
    （1）
    ∫
    1
    -2
    (
    1
    2
    x+1)dx    ；                    （2）
    ∫
    0
    -1
    xdx    ；
    （3）
    ∫
    2
    1
    （1-x）dx；                     （4）
    ∫
    2π
    0
    sinxdx．

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