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    已知tan（α+β）=1，tan（α-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，则tan（β+
    π
    3
    ）的值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、
    4
    5
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：根据题意和两角和的正切公式，求出“tan（β+
    π
    3
    ）”即“tan[（α+β）-（α-
    π
    3
    ）]”的值．
    解答： 解：因为tan（α+β）=1，tan（α-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，
    所以tan（β+
    π
    3
    ）=tan[（α+β）-（α-
    π
    3
    ）]=
    tan(α+β)-tan(α-
    π
    3
    )
    1+tan(α+β)tan(α-
    π
    3
    )

    =
    1-
    1
    3
    1+1×
    1
    3
    =
    2
    4
    =
    1
    2
    ，
    故选：B．
    点评：本题考查两角和的正切公式的应用，做题的突破点是“（β+
    π
    3
    ）=（α+β）-（α-
    π
    3
    ）”的灵活变形．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）同时具有性质：
    ①是周期函数且最小正周期为π；
    ②在[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上是增函数；
    ③对任意x∈R，都有f（
    π
    3
    -x）=f（
    π
    3
    +x）．
    则函数y=f（x）的解析式可以是
     
    （只需写出满足条件的函数y=f（x）的一个解析式即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）=x2+ax+b的两零点相差1，则实数a=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A，B，C满足A?B⊆C，card（A）=3，card（C）=6，则满足条件不同的集合B共有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m为直线，α、β、γ为三个不同的平面，下列说法正确的是（　　）
    A、若m∥α，α⊥β，则m⊥β
    B、若m?α，α∥β，则m∥β
    C、若m⊥α，α⊥β，则m∥β
    D、若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    (1+sinα+cosα)(cos
    α
    2
    -sin
    α
    2
    )
    		2+2cosα
    （0＜α＜π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    |sinx|
    sinx
    +
    |cosx|
    cosx
    -
    2|sinxcosx|
    sinxcosx
    的值域为（　　）
    A、{±2，±4}
    B、{0，±2，±4}
    C、{0，2，-4}
    D、{0，-2，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=7，b=8，∠A=105°，解这个三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）的导数．

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