Question

计算下列定积分：
（1）

∫

1 -2

(

1

2

x+1)dx；                    （2）

∫

0 -1

xdx；
（3）

∫

2 1

（1-x）dx；                     （4）

∫

2π 0

sinxdx．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：根据定积分的计算法则计算即可

解答： 解：（1）

∫

1 -2

(

1

2

x+1)dx=（

1

4

x²+x）|

1 -2

=

1

4

+1-1+2=

9

4

，
（2）

∫

0 -1

xdx=

1

2

x²|

0 1

=-

1

2

，
（3）

∫

2 1

（1-x）dx=（x-

1

2

x²）|

2 1

=2-2-（1-

1

2

）=-

1

2

，
（4）

∫

2π 0

sinxdx=-cosx|

2π 0

=-（cos2π-cos0）=0

点评：本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题