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    10．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a，求AD与B1C所成角的正切值．

    分析 mh AD∥BC，得∠BCB1是AD与B1C所成角，由此能求出AD与B1C所成角的正切值．

    解答 解：∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
    ∴∠BCB1是AD与B1C所成角，
    ∵AB=BC=2a，AA1=a，
    ∴tan∠BCB1=$\frac{B{B}_{1}}{BC}$=$\frac{a}{2a}$=$\frac{1}{2}$．
    ∴AD与B1C所成角的正切值为$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查异面直线所成角的正切值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在等差数列{an}中，a2=6，其前n项和为Sn．等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，且b2+S4=33，b3=S2
    （1）求an与bn；
    （2）设数列{cn}的前n项和为Tn，且cn=4bn-a5，求使不等式Tn＞S6成立的最小正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求对称轴为坐标轴，且过点A（2，$\sqrt{3}$），B（0，-2）的椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，$\sqrt{{S}_{n}+4}$是an与1的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{S}_{n}}{n+4}$•2${\;}^{{a}_{n}-3}$（n∈N*），记数列{bn}的前n项和为Tn，求使得Tn＞2016成立的最小正整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．下列四种说法：
    ①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
    ②在△ABC中，已知$\frac{cosA}{a}=\frac{cosB}{b}=\frac{cosC}{c}$，则∠A=60°；
    ③在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，则A=$\frac{π}{3}$
    ④若a＞0，b＞0，a+b=2，则a2+b2≥2；
    正确的序号有①②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0），x∈R．，f（α）=-1，f（β）=0，若|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）
    A．[-$\frac{π}{2}$+2kπ，π+2kπ]，k∈ZB．[-$\frac{π}{2}$+3kπ，π+3kπ]，k∈Z
    C．[π+2kπ，$\frac{5}{2}$π+2kπ]，k∈ZD．[π+3kπ，$\frac{5}{2}$π+3kπ]，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N，有an+Sn=n，设bn=an-1，求证：数列{bn}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知等差数列{an}（n∈N*）中，a1=2，前4项之和S4=5a2+2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若点A1（a1，b1），A2（a2，b2），…An（an，bn）（n∈N*）从左至右依次都在函数y=2${\;}^{\frac{x-2}{4}}$+$\frac{16}{（x+2）（x+6）}$的图象上，求这n个点A1，A2，A3，…，An的纵坐标之和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知M（a，b）是圆O：x2+y2=r2内不在坐标轴上的一点，直线l的方程为ax+by=r2，直线m被圆O所截得的弦的中点为M，则下列说法中正确的是（　　）
    A．m∥l且l与圆O相交B．m⊥l且l与圆O相切C．m∥l且l与圆O相离D．m⊥l且l与圆O相离

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