Question

6．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（　　）

• A． 若m?α，n∥α，则m∥n
• B． 若m⊥n，m⊥β，则n∥β
• C． 若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β
• D． 若m⊥α，m⊥β，则α∥β

Answer 1

分析 在A中，m与n平行或异面；在B中，n∥β或n?β；在C中，m∥α且m∥β或m∥α且m?β或m?α且m∥β；在D中，由面面平行的判定定理得α∥β．

解答 解：由m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，知：
在A中，若m?α，n∥α，则m与n平行或异面，故A错误；
在B中，若m⊥n，m⊥β，则n∥β或n?β，故B错误；
在C中，若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β或m∥α且m?β或m?α且m∥β，故C错误；
在D中，若m⊥α，m⊥β，则由面面平行的判定定理得α∥β，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识的灵活运用，是中档题．