Question

11．下列4个命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）；③若事件A，B，C彼此互斥，则P（A）+（B）+P（C）=1；④若事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件，其中错误的有（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 利用对立事件、互斥事件的概念、性质直接求解．

解答 解：在①中，对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，故①正确；
在②中，若A，B为两个互斥事件，则P（A+B）=P（A）+P（B），
若A，B不为两个互斥事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB），故②错误；
在③中，若事件A，B，C彼此互斥，则P（A）+（B）+P（C）≤1，故③错误；
在④中，若事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则A，B有可能不是对立事件．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，考查对立事件、互斥事件的概念、性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．