Question

3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，则$f[{f（{\frac{1}{9}}）}]$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． 4
• C． 2
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 直接利用分段函数的解析式，由里及外逐步求解即可．

解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，则$f[{f（{\frac{1}{9}}）}]$=f[$lo{g}_{3}\frac{1}{9}$]=f（-2）=2^-2=$\frac{1}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查分段函数的应用，函数求值，指数函数与对数函数的应用，考查计算能力．