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    （1）在△ABC中，已知A=75°，C=45°，b=2，求此三角形最小边的长；
    （2）在△ABC中，已知a=
    		2
    ，c=2，A=30°，求B．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）由A与C的度数求出B的度数，判断出最小边为c，利用正弦定理求出c即可；
    （2）利用正弦定理列出关系式，将a，c，sinA的值代入求出sinC的值，确定出C的度数，即可求出B的度数．
    解答： 解：（1）∵A=75°，C=45°，
    ∴B=180°-A-C=60°，即C＜B＜A，
    ∴C为最小角，即c为最小边，
    由正弦定理得：
    c
    sinC
    =
    b
    sinB
    ，即c=
    bsinC
    sinB
    =
    2×
    		2
    2
    		3
    2
    =
    2
    		6
    3
    ；
    （2）由正弦定理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    得：sinC=
    csinA
    a
    =
    2×
    1
    2
    		2
    =
    		2
    2
    ，
    ∴C=45°或135°，
    当C=45°时，B=105°；当C=135°时，B=15°．
    点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）定义域为（-∞，+∞），满足f（x+1）=2f（x-1），当x∈[0，2）时，f（x）=
    4-x2-3x，x∈[0，1)
    logx，x∈[1，2)
    ，若x∈[-4，-2）时，f（x）≤
    m
    4
    +
    3
    4m
    恒成立，则实数m的取值范围（　　）
    A、（-∞，0]∪[1，3）
    B、（0，1]∪[3，+∞）
    C、（0，1）∪[3，+∞）
    D、（0，1]∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点为F1（-2，0），F2（2，0），离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设点P（-4，0），是否存在过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落到由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界）？若存在，求出直线l的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若4x-y能被3整除，则4x2+7xy-2y2能被9整除．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）对定义域内的任意x都满足f[f（x）]=x，则称f（x）为“不动点函数”；若存在x0使得f[f（x0）]=x0，则称x0为函数y=f（x）的“不动点”
    （Ⅰ）已知一次函数y=kx+b（k＞0）是“不动点函数”，求实数k，b的值；
    （Ⅱ）求证：二次函数y=ax2+c不可能是“不动点函数”
    （Ⅲ）写出正弦函数y=sinx的所有不动点（不必写过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明：sinx+siny=2sin
    x+y
    2
    cos
    x-y
    2

    （2）三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a，b，c成等差数列，求证：tan
    A
    2
    tan
    C
    2
    ≥tan2
    B
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，
    OA
    =（2cos2x，1），
    OB
    =（a，
    		3
    asin2x+1-a），a为非零常数．设y=
    OA
    •
    OB
    ．
    （1）求y关于x的函数解析式f（x）为
     
    ．
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为3，求a的值并指出f（x）的单调增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    k
    x
    （k＞0），g（x）=x4+ax3+bx2+ax+1（a，b∈R）
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