Question

2．在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=1，A=60°，则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 利用正弦定理，求出角B、C的值，再计算△ABC的面积．

解答 解：△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=1，A=60°，
∴$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
即$\frac{\sqrt{3}}{sin60°}$=$\frac{1}{sinB}$，
解得sinB=$\frac{1}{2}$，
又a＞b，
∴0＜B＜60°，
∴B=30°，
∴C=90°，
∴△ABC的面积为
S_△ABC=$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$×1=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了正弦定理的应用问题，也考查了三角形面积的计算问题，是基础题目．