【题目】某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据
（
…
）如下表所示：
试销价格
| 4 | 5 | 6 | 7 |
| 9 |
产品销量
|
| 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知变量
具有线性负相关关系，且
，
，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲
，乙
，丙
，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的（ ）.
（1）试判断谁的计算结果正确？并求出
的值；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据”，现从检测数据中随机抽取2个，
为“理想数据”的个数，求随机变量
的分布列和数学期望.
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【题目】已知A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2＝0．
（1）求在直角坐标平面内满足|PA|＝|PB|的点P的方程；
（2）求在直角坐标平面内一点P满足|PA|＝|PB|且点P到直线l的距离为2的坐标．
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【题目】袋子中装有编号为
的3个黑球和编号为
的2个红球，从中任意摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有不同的结果；
(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；
(Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.
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【题目】如图1，在高为2的梯形
中， 
， 
， 
，过
、
分别作
， 
，垂足分别为
、
。已知
，将梯形
沿
、
同侧折起，得空间几何体
，如图2。
（1）若
，证明： 
；
（2）若
，证明： 
；
（3）在（1），（2）的条件下，求三棱锥
的体积。
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【题目】已知数列
的前n项和为Sn,点
在直线
上,数列
为等差数列,且
,前9项和为153.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
,数列
的前n项和为
,求使不等式
对一切的
都成立的最大整数k.
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