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    【题目】下列各式中正确的有 .（把你认为正确的序号全部写上）

    （1）；

    （2）已知则；

    （3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；

    （4）函数是偶函数；

    （5）函数的递增区间为.

    【答案】（3）

    【解析】

    试题分析：(1)，故错；(2),则当时,可得,此时可得,当时,可得,此时．综上可得, 或.故（2）错；(3)函数的,得函数,它们的图象关于原点对称,故正确；(4)考察函数是偶函数的定义域,其不关于原点对称,故此函数是非奇非偶函数,故错；(5)先求函数的定义域: ,解出,所以函数的定义域为,设,为关于的二次函数,其图象是开口向下的抛物线,关于轴对称，在区间上随的增大而增大,在区间上随的增大而减小,又的底为.函数的单调递增区间为,故（5）错.因此，本题正确答案是（3）．

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    （Ⅱ）设直线：与椭圆交于不同两点,且满足．求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过作，垂足为，求的轨迹方程．

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    【题目】下面为一个求50个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为

    S=0

    i=1

    DO

    INPUT x

    S=S+x

    i=i+1

    LOOP UNTIL __________

    a=S/20

    PRINT a

    END

    A. i>50 B. i<50 C. i>=50 D. i<=50

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    【题目】已知函数，其中.

    （1）当时，求的单调递增区间；

    （2）若在区间上的最小值为8，求的值.

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    【题目】对于在区间上有意义的两个函数与，如果对任意的，均有，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的.现在有两个函数与，现给定区间.

    （1）若，判断与是否在给定区间上接近；

    （2）是否存在，使得与在给定区间上是接近的；若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知函数（、为常数）.

    （1）若，解不等式；

    （2）当，时，存在实数，使函数的定义域与值域均为，求此时实数的取值范围.

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    【题目】已知椭圆的中心在原点，一个长轴端点为，离心率，过P分别作斜率为的直线PA，PB，交椭圆于点A，B。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若，则直线AB是否经过某一定点？

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    【题目】下列给出的输入、输出语句正确的是(　　)

    ①输入语句：INPUT　a；b；c；

    ②输入语句：INPUT　x＝3；

    ③输出语句：PRINT　A＝4；

    ④输出语句：PRINT　20,3*2.

    A．①②B.②③

    C．③④ D．④

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