【题目】已知椭圆的中心在原点，一个长轴端点为
，离心率
，过P分别作斜率为
的直线PA，PB，交椭圆于点A，B。
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，则直线AB是否经过某一定点？
【答案】（1）
（2）直线AB恒过点
【解析】
试题分析：（1）设椭圆的方程为
（a＞b＞0），根据题意建立关于a、b的方程组解出a、b之值，即可得到椭圆的方程；（2）由题意得直线PA方程为y=k1x-2，与椭圆方程消去y得到关于x的方程，解出A点坐标含有k1的式子，同理得到B点坐标含有k2的式子，利用直线的两点式方程列式并结合k1k2=2化简整理，可证出AB方程当x=0时y=-6，由此可得直线AB必过定点Q（0，-6）．
试题解析：（1）易得椭圆的方程
（2）直线PA，PB的方程分别为
由
得
，解得
或
，于是
，同理
。
直线PA，PB的方程分别为由
得，解得或，于是，同理
。由
得
，
直线
：
，
令
得
，则直线AB恒过点
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【题目】下列说法错误的是（ ）
A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
B．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强
C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
D．在回归分析中，
为0.98的模型比
为0.80的模型拟合的效果好
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【题目】下列各式中正确的有 .（把你认为正确的序号全部写上）
（1）
；
（2）已知
则
；
（3）函数
的图象与函数
的图象关于原点对称；
（4）函数
是偶函数；
（5）函数
的递增区间为
.
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【题目】在一个不透明的箱子里放有四个质地相同的小球，四个小球标的号码分别为1，1，2，3．现甲、乙两位同学依次从箱子里随机摸取一个球出来，记下号码并放回．
（Ⅰ）求甲、乙两位同学所摸的球号码相同的概率；
（Ⅱ）求甲所摸的球号码大于乙所摸的球号码的概率．
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【题目】若洗水壶要用 1 分钟、烧开水要用 10 分钟、洗茶杯要用 2 分钟、取茶叶要用 1 分钟、 沏茶 1 分钟，那么较合理的安排至少也需要 （ ）
A. 10分钟 B. 11分钟 C. 12分钟 D. 13分钟
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【题目】已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同直线，l⊥α，mβ．给出下列命题：
①α∥βl⊥m； ②α⊥βl∥m； ③m∥αl⊥β； ④l⊥βm∥α．
其中正确的命题是____． (填写所有正确命题的序号)．
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