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    【题目】△ABC中，A（0，1），AB边上的高线方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线方程为2x＋y－3＝0,求AB，BC，AC边所在的直线方程

    【答案】，，

    【解析】

    试题分析：先找出AB边上的高线方程的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1求出直线AB的斜率和A的坐标，即可写出直线AB的方程；把直线AB与AC边上的中线方程联立求出交点B的坐标，然后设出AC的中点D和C的坐标，根据中点坐标公式列出方程组，求出解即可得到C的坐标，利用两点坐标写出直线BC的方程；由A和C的坐标写出直线AC的方程即可

    试题解析：直线AB的斜率为2，∴AB边所在的直线方程为，

    直线AB与AC边中线的方程交点为

    设AC边中点D（x1，3－2x1），C（4－2y1，y1），∵D为AC的中点，由中点坐标公式得

    边所在的直线方程为；

    AC边所在的直线方程为y＝1．

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    【题目】已知椭圆:的离心率为，左顶点．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）设直线：与椭圆交于不同两点,且满足．求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过作，垂足为，求的轨迹方程．

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    【题目】已知函数（、为常数）.

    （1）若，解不等式；

    （2）当，时，存在实数，使函数的定义域与值域均为，求此时实数的取值范围.

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    【题目】已知椭圆的中心在原点，一个长轴端点为，离心率，过P分别作斜率为的直线PA，PB，交椭圆于点A，B。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若，则直线AB是否经过某一定点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某省举办的娱乐节目“快乐向前冲”的海选过程中设置了几名导师，负责对每批初选合格的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在内的选手可以参加“待定”赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛．

    （1）已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，估计这200名参赛选手的成绩平均数和中位数；

    （2）根据已有的经验，参加“待定”赛的选手能够进入第二轮比赛的概率如下表：

    参赛选手成绩所在区间

    每名选手能够进入第二轮的概率

    假设每名选手能否通过“待定”赛相互独立，现有4名选手的成绩分别为（单位：分）43，45，52，58，记这4名选手在“待定”赛中通过的人数为随机变量，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB＝2，AE＝BE＝，且当规定主视图方向垂直平面ABCD时，该几何体的侧视图的面积为．若M、N分别是线段DE、CE上的动点，则AM＋MN＋NB的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】由与圆心距离相等的两条弦长相等，想到与球心距离相等的两个截面圆的面积相等，用的是（ ）

    A. 三段论推理 B. 类比推理 C. 归纳推理 D. 传递性关系推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列给出的输入、输出语句正确的是(　　)

    ①输入语句：INPUT　a；b；c；

    ②输入语句：INPUT　x＝3；

    ③输出语句：PRINT　A＝4；

    ④输出语句：PRINT　20,3*2.

    A．①②B.②③

    C．③④ D．④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆及点．

    （Ⅰ）若线段的垂直平分线交圆于两点，试判断四边形的形状，并给与证明；

    （Ⅱ）过点的直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程．

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