Question

8．值域是（0，+∞）的函数是（　　）

• A． y=x²-x+1
• B． y=（$\frac{1}{3}$）^1-x
• C． y=3${\;}^{\frac{1}{2-x}}$+1
• D． y=log₂x²

Answer 1

分析 根据二次函数的性质得出y$≥\frac{3}{4}$，故A错误，运用指数函数性质判断BC的正确与否，根据对数函数判断D都发正确问题．

解答 解：∵y=x²-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）²$+\frac{3}{4}$，
∴y$≥\frac{3}{4}$，故A错误，
∵y=（$\frac{1}{3}$）^1-x=$\frac{1}{3}×{3}^{x}$，
∴根据指数函数y=3^x的值域判断，B正确；
∵y=3${\;}^{\frac{1}{2-x}}$+1的值域中没有3，故C错误，
∵y=log₂x²值域为R，故D错误，
故选：B．

点评 本题考查了常见的函数的值域，数学转化思想，排除法，是基础题．