Question

2．某家庭连续五年收入x与支出y如表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
收入（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

画散点图知：y与x线性相关，且求得的回归方程是y=bx+a，其中b=0.76，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为（　　）万元．

• A． 11.4
• B． 11.8
• C． 12.0
• D． 12.2

Answer 1

分析 由表中数据计算平均数$\overline{x}$、$\overline{y}$，
代入回归方程求出a，写出回归方程，
把x=15代入回归方程计算$\stackrel{∧}{y}$的值．

解答 解：由表中数据，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，
代入回归方程可得a=8-0.76×10=0.4，
∴回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.76x+0.4，
把x=15代入回归方程计算$\stackrel{∧}{y}$=0.76×15+0.4=11.8．
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程与平均值的计算问题，是基础题．