在等差数列{an}中.前n项和为Sn.若S10=20.S20=30.则S30=30．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₁₀=20，S₂₀=30，则S₃₀=30．

分析由等差数列的性质得S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等差数列，由此能求出S₃₀．

解答解：∵在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，S₁₀=20，S₂₀=30，
由等差数列的性质得S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等差数列，
∴20，10，S₃₀-30成等差数列，
∴2×10=20+S₃₀-30，
解得S₃₀=30．
故答案为：30．

点评本题考查等差数列的前30项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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