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已知数列{an}为等差数列,若
a7
a6
<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使Sn>0的n的最大值为______.
在等差数列中,
a7
a6
<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,
∴a1>0,d<0,且a6>0,a7<0,
且a6+a7<0,
S11=
11(a1+a11)
2
=
11×2a6
2
=11a6>0

S12=
12(a1+a12)
2
=
12(a6+a7)
2
<0

∴使Sn>0的n的最大值为11.
故答案为:11
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,S7=7,S15=75,则S9=______.

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设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a3+a5+a13=9,则S13=(  )
A.3B.9C.21D.39

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2,a5=3a3,则S9=______.

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已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=(
1
2
)an+n
,求{bn}的前n项和Tn

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A.5B.6C.7D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a2=3.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2=a3,试求数列{bn}的前n项和Sn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

记等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q=2,则
S3
a3
=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设Sn表示等差数列{an}的前n项和,已知,那么等于   (   )
A.B.C.D.

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