练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    解关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：分a=0，a＜0，a＞0三种情况求解一元二次不等式．
    解答： 解：当a=0时，原不等式化为x2＜0，不等式的解集为∅；
    当a≠0时，由x2-2ax-8a2＜0，得（x+2a）（x-4a）＜0．
    若a＜0，得4a＜x＜-2a，
    ∴原不等式的解集为（4a，-2a）；
    若a＞0，得-2a＜x＜4a，
    ∴原不等式的解集为（-2a，4a）．
    综上：当a=0时，不等式的解集为∅；
    当a＜0时，不等式的解集为（4a，-2a）；
    当a＞0时，不等式的解集为（-2a，4a）．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明对任何正整数n有
    1
    3
    +
    1
    15
    +
    1
    35
    +
    1
    63
    +…+
    1
    4n2-1
    =
    n
    2n+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    2m
    x
    在（-∞，-4）上是增函数，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，a2=1，当n∈N*时，an+2=an+1+an．求证：数列{an}的第4m+1（m∈N*）项能被3整除．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，短轴长度为4；
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设A，B为该椭圆上的两个不同点，C（2，0），且∠ACB=90°，当△ABC的周长最大时，求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题，并判断其真假；
    （2）写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定，并判断其真假．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞c且b+c＞0，则不等式
    (x-c)(x+b)
    x-a
    ＞0    的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x+4
    x
    +ln（6-2x）的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3x=5y=15，则
    1
    x
    +
    1
    y
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案